Vektor (FISIKA)

VEKTOR

Besaran vektor adalah besaran yang mempunyai nilai dan arah. Contoh: kecepatan, gaya, perpindahan dan lain-lain.

Besaran skalar adalah besaran yang hanya memiliki nilai dan tidak memiliki arah. Contohnya: laju, luas, massa, volume, dan lain-lain.

Metode Perhitungan Vektor

1.      

a

Penjumlahan vektor: harus memiliki arah yang sama.

 

R= a+b

2.      

a

Pengurangan vektor : harus memiliki arah yang berlawanan.

R = a-b

		b

 

3.       Penjumlahan dengan jajaran genjang

R=

4.       Penjumlahan dengan segi banyak

R= a+b+c

5.       Penjumlahan dengan analisa vektor

Fx = F cos

F y = F sin

SOAL-SOAL

1.       Sebuah gaya besarnya 20 N membentuk sudut 60⁰ dengan bodang horizontal. Besar komponen gaya menurut bidang horizontal dan bidang vertikal adalah....

a.        10 dan10 N

b.       10 dan 10 N

c.       10 N dan 10 N

d.       10 N dan 10 N

e.       10 dan 10 N

2.       Dua vektor gaya F1 dan F2 masing-masing besarnya 15 N dan 9 N. Bertitik tangkap sama dan saling mengapit sudut 60^0. Nilai resultan dari kedua vektor tersebut adalah...N

a.       1,5

b.       20

c.       21

d.       24

e.       30

3.       Dua buah vektor 3 N dan 4 N dan sudut antara dua vektor adalah 45⁰. Resultan kedua vektor itu adalah....N

a.       4,68

b.       6,48

c.       8,46

d.       14,8

e.       18,6

4.       Seorang anak berjalan lurus 10 meter ke barat, kemudian belok ke selatan sejauh 4 meter, dan belok lagi ke timur sejauh 13 meter. Perpindahan yang dilakukan anak tersebut dari posisi awal….

a.         4 meter arah barat daya

b.         5 meter arah selatan

c.         5 meter arah tenggara

d.         10 meter arah timur

e.         10 meter arah tenggara

5.       Resultan ketiga gaya pada gambar di samping adalah…

a.       1,0 N

b.       1,5 N

c.       1,9 N

d.       2,0 N

e.       2,3 N

ESSAY

1.Diberikan dua buah vektor gaya yang sama besar masing-masing vektor besarnya adalah 10 Newton seperti gambar berikut.

2.Diberikan dua buah vektor gaya yang sama besar masing-masing vektor besarnya adalah 10 Newton seperti gambar berikut. Jika sudut yang terbentuk antara kedua vektor adalah 60°, tentukan nilai resultan kedua vektor!

3. Dua buah vektor kecepatan P dan Q masing-masing besarnya 40 m/s dan 20 m/s membentuk sudut 60°. Tentukan selisih dua vektor tersebut.

4. Dua buah vektor gaya masing – masing 8 N dan 4 N saling mengapit sudut 120°. Tentukan besar resultan kedua vektor tersebut!

5. Jika satu kotak mewakili 10 Newton, tentukan resultan antara kedua vektor!

6.Diberikan 3 buah vektor F₁=10 N, F₂ =25 N dan F₃=15 N seperti gambar berikut.

Tentukan resultan vektor,dan arah terhadap sumbu x. ( cos 37 = 3/5,sin 37 = 4/5,cos 53 = 4/5,sin 53 = 3/5)

7.Ditentukan 2 buah vektor F yang sama besarnya. Bila perbandingan antara besar jumlah dan besar selisih kedua vektor sama dengan √3, tentukan besar sudut yang dibentuk oleh kedua vektor!

8. Sebuah perahu menyeberangi sungai yang lebarnya 180 m dan kecepatan airnya 4 m/s. Bila perahu diarahkan menyilang tegak lurus dengan kecepatan 3 m/s, tentukan panjang lintasan yang ditempuh perahu hingga sampai ke seberang sungai!

9. Diberikan 3 buah vektor a, b, c seperti gambar di bawah.



Dengan metode poligon tunjukkan :
(i) d = a + b + c
(ii) d = a + b − c
(iii) d = a − b + c

10. Diberikan dua buah vektor masing-masing vektor dan besarnya adalah A = 8 satuan,   B = 10 satuan. Kedua vektor ini membentuk sudut 37°. Tentukan hasil dari:
a) A⋅ B
b) A × B